小学常考的这类应用题,孩子会画韦恩图就不怕

文|小小

图|网络 & 自制

先来看个有意思的实验。
 
实验对象:四至七岁的儿童。
实验操作:向孩子展示下图,展开对话。

 

 

大人问:“棕色珠子多还是白色珠子多?”
孩子答:“棕色珠子多。”
 
大人问:“棕色珠子多还是珠子多?”
孩子答:“棕色珠子多。”
 
大人问:“棕色和白色珠子都是珠子,是不是?”
孩子答:“是的。”
 
大人问:“那棕色珠子多还是珠子多”
结果大多数孩子还是回答:“棕色珠子多。”

 

 

这在大人看来很奇怪了!孩子明明听懂了珠子的意思(包括棕色珠子和白色珠子两部分),却不知道珠子(整体)比棕色珠子(部分)多。
 
这不是特例,儿童心理学皮亚杰曾做过很多类似的实验,结果他发现低于7岁左右的儿童在理解数学或逻辑中的包含关系时都会有困难。
 
这是因为孩子还处在直觉的知觉水平上,这种直觉是直接的,比如他一眼就看见两种颜色的珠子,而且很明显棕色的多;这种直觉是不可逆的,比如在思考部分的时候(棕色/白色珠子),不能再把思维指向整体,也就是珠子包括棕色和白色珠子。
 
为了更直观地帮助孩子看到包含关系,我们可以用一种视觉化工具:韦恩图。
 
比如,珠子包含全部的棕色珠子,用韦恩图表示就是这样:
还有一种更复杂的情况,A集合包含它,B集合也包含它,比如红色图形的集合与三角形集合里都包含红色三角形,用下面的韦恩图就能很直观的表示出来:
 
 

看到上面这两个图,是不是想到经常和孩子玩的分类游戏了。比如在教孩子认识图形时会让他把像太阳一样圆圆的东西放一堆,像门一样的长方形放一堆。这就是另一种韦恩图。

 

 

韦恩图能帮助孩子积累确定集合性质和集合之间关系的经验。尤其是上面提到的第二种图,是国外幼儿园的常用工具。
 
在玩分类游戏(如下图所示)的过程中,让孩子认真观察,开动脑筋区分事物的相同和不同之处。

 

 图源见水印

 

还可以选两个事物,通过比较加深孩子对它们的认识。比如下图对三角形和长方形的比较,或者和阅读联系起来比较两个绘本等等。而且这一过程会带动孩子自主去联想,会有很多意外的收获。

图源自网络

 

如此好用的工具在我们L4的“应用题之包含现象”课程里也会详细介绍。
没错,玩它可不光是培养孩子的分类思维,还能搞定小学低年级常会出的应用题哦。
先来看这道题:8个小朋友带着甜品、水果去郊游,其中5个小朋友带了甜品,5个小朋友带了水果。那么。同时带了甜品和水果的小朋友有几个呢?
在韦恩图里画一画答案就出来了。先摆一类,5个小朋友,把剩下的3个小朋友放到另一类,哎呀还差2个人,怎么办呢?从旁边一类拿过来吗?不行,这样它就缺人了。放到重叠部分就可以了,很明显同时准备两种食物的小朋友是2个人。

 

 

如果换成求总数怎么办呢?
 
有2个小朋友同时准备了甜品和水果,准备甜品的一共5个人,准备水果的一共也是5个人,所有一共有多少人小朋友呢?

这回就要先摆重叠的部分,然后再摆剩下的。
 

考察包含现象的应用题还有很多,比如孩子经常分不清或者忘记+1还是-1的排队题。不过这时候画韦恩图的方法就不如画线段图更直观了,具体怎么个画法L4的专题课也会讲哦。

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