解惑|为什么在孩子看来3+?=8比3+5=?难多了

文 | 小小

图 | 自制&网络

孩子刚学加减法时,在宝爸宝妈眼里,看哪都是计算题,总喜欢抓住生活中的事物来考考他。
比如,吃饭的时候就会趁机发问:“宝宝吃了3个饺子,妈妈吃了5饺子,我们一共吃了多少饺子呢?”。看着孩子一边掰手指,一边嘟囔“3个……5个……一共吃了……吃了…8个!”,孩子说出正确答案的一瞬间心里别提多美了。
可奇怪的是,孩子明明顺利算出了3+5=8,如果你问他3+?=8,他就答不出“?”是多少,咋回事呢?
原因:从计算到推算的思维升级

那是因为后者比前者多了一步“推导”的思考:
3+5=?孩子直接计算就行了。
3+?=8则要先把算式转化成  ?=8-3,然后再计算,属于更高级的一元推算。
这步转化对大人来说很简单,不用思考就可以算出来,但对小孩子来说简直太难了。
简单来说,就是理解下面这两个关于总分的逻辑关系等式,并且能够灵活应用。

截取自火花课程

生活中的小游戏

 

生活中的很多小物件就能帮助孩子理解抽象的推算。
盘子游戏:

家里有下图这种分隔盘的就能直接拿来用,没有的话换普通盘子或者纸也行,不过需要提前用笔按这样画成三部分。
大格子里豆子的数量等于上面两个小格子豆子数量的总和。先问问孩子我们已经知道什么,让我们求的是什么,比如上图就是知道整体和一部分,求另一部分,所以用整体减去一部分就是另一部分啦。
串珠游戏:

还可以用绳子和小珠子来玩,先让孩子一边数数一边动手串好一定数量的珠子,然后妈妈用手遮住一部分珠子,让孩子算算妈妈手底下有几个珠子。

图源见水印

通过玩这些游戏,孩子慢慢就会知道一元推算的思路:
第一步,先判断求什么?

第二步,依据整体和部分的逻辑关系,判断应该用哪一个公式。

有家长要问了,为什么不直接用算式呢?根据皮亚杰的认知发展阶段理论,学前儿童正处于前运算阶段,孩子需要在生活化的场景中,动手操作来帮助自己思考。
这也就是为什么火花在讲《一元推算》的课程时,会给小朋友们专门配备对应的教具:
还用动画的形式把抽象的算式 场景化、生活化,帮助他理解。

截取自火花课程

有了以上经验的积累,孩子后面再遇上抽象的算式,比如3+?=8,他就知道先判断“?”是部分,根据“部分=整体—另一部分”,把算式转化成?=8-3,推导完直接计算出结果是5。

 知识的迁移:代数思维

孩子学习一元推算的好处很大,孩子在理解算式总分逻辑关系的基础上,不仅学会了加减互逆。还发展了代数思维,也就是孩子知道算式中的“?”“笑脸”“苹果”等符号可以表示任何数。符号表达能力是代数思维的一个重要方面。
趁热打铁,火花一元推算课后面紧接着就是要用到代数思维的图文算式推理课。
根据这两个等式要如何算出三角兔和圆圆鼠呢?先用一元推算的知识,推算出三角兔是10-5=5,接着把第二个等式的三角兔换成数字5,这下第二个等式就是一元推算的问题了,圆圆鼠是9-5=4。
我们今天文章中讲授的内容,就是火花思维数学系统课L3阶段的课程内容,这些知识和思维方法为孩子学习幼升小的常考题等量代换,甚至小学高年级才涉及的方程式都打下了基础。火花思维的课程从来不止于传授一个知识,而是培养一种思维能力,发展一个思维品质。

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