考倒了几代人的“最短线路”题,今天有解了!

在进入今天的文章之前,小火花先考考大家一道题:
一位邮递员叔叔要把信送往各地点(图中“·”代表送信地点),需要给他设计一个线路,使他走的路程最短。要求是线路不能重复,而且不能走方格中的对角线。你能帮这位邮递员叔叔设计出合理的行走路线吗?
这是一道小学一年级的寒假数学作业,大家一起来试试吧!
这道题,其实是我国著名数学家管梅谷教授1962年提出的“中国邮路问题”。类似问题稍作简化就常常出现在一年级孩子的数学题目中。

比如下面这种,用数格子的方法,帮助小鸡用最短的路线吃到虫子,且两个地点之间不能走对角。

举个例子,像下面这样走就不可以,这就是走了格子中的对角线。
这种路线问题究竟应该如何解答呢?今天小火花就给大家来说说~ 

不走回头路

大家先来和小火花一起规划一下,方块猴去圆圆鼠家最近的路线是怎么样的?小火花提示大家,解决办法不止一种哦~ 

第1种,是可以先往右走5步,再往下走5步,到圆圆鼠家 

第2种,则是往下走5步,再往右走5步,到圆圆鼠家。 

这两种方式,路线很清晰,都是10格。 

那除了这两种方式,我们还有其他可以选择的路径吗?比如下面这种,先往右,再往下,最后再往右的方式,也是10格。 

细心的小伙伴肯定注意到了,上面的两种方式,都没有走回头路。那么什么是走回头路呢?像下面这种,一会儿往右走,一会儿又往左走的方式,就是走回头路的方式。这种方式,大大增加了距离,原本最短距离是10格,如果用走回头路的方式,22格才能解决。

下次再碰到这种题,大家知道该怎么做了吗?小火花帮大家总结一下:1. 根据目的地选定方向,如果终点在右下方,就往右下方走,在左上方,就往左上方走。

2. 不走回头路,不要一会往右,一会往左,一个方向走到头。

 

你知道起点在哪里吗?

路线问题,还有第二种类型,根据目的地推出起始地,咦这是什么意思,跟着小火花看看下面这道题就知道了。 

圆圆鼠找不到回家的路了,他只记得出发的时候先向上走了4格,又向左走了3格,然后来到了现在的位置,你能帮他找到回家的路线吗?

我们既然知道了终点在哪里,就可以用逆向推理法,从终点位置倒着往回推。原来向左走了3格,那么现在从终点开始,向右走3格,原来向上走了4格,现在就向下走4格。
这么一推,起点就出来了,是不是很简单呢? 

小小路线题隐藏大学问

这两类题,虽然是简单的路线问题,但是能提高孩子思维的灵活性,孩子的整个大脑都可以得到更好的开发和锻炼。 

1. 有利于孩子学习计算

在做路线题的过程中,孩子会数格子,比如在算最短路线时,实际上就相当于巩固了加法,孩子边玩边练,计算能力也在不知不觉中提高。

2.有利于培养孩子的逆向思维在玩路线游戏的过程中,比如从终点推起点,想玩好这个游戏,孩子就需要很强的逆向思维能力。

逆向思维非常重要,不仅能帮助孩子开发智力,还能让他们从更多的角度来思考,解决别人解决不了的问题。

3.训练孩子的逻辑推理能力路线游戏对孩子的逻辑推理能力帮助也很大,想要知道最短线路,或者是起点,孩子得进行假设和推理,在这个过程中,孩子的逻辑思维能力就能不断得到提高。

 

怎么样,路线游戏是不是好玩又有大用处呢?爸爸妈妈们不妨在家,用棋盘、或者简单的纸笔,和娃一起玩玩这个游戏吧~

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