寒假在家玩这个游戏,帮娃培养分组和博弈思维

放寒假啦,不知道大家放寒假都有什么计划吗?放假的话,小火花一般都在家宅着。

不过呆家里,会不会太无聊,该怎么打发时间呢?小火花今天就给大家来推荐一个双人游戏,爸爸妈妈们不妨在家和娃多玩玩,这个游戏非常锻炼孩子分组和博弈的思维

究竟是什么游戏呢?和小火花一起来看看吧~

不知道大家有没有玩过“抢十八”的数学游戏:两个小伙伴一起玩游戏,每人每次可以报一个或者两个连续的数,谁先报到18,谁就赢。今天小火花给大家讲的就是这类“谁先拿到最后一颗”的游戏。

不过大家知道吗,这类游戏存在一种必胜策略(也就是一定会赢的一种方式),那么究竟如何玩才能一定能赢呢?今天小火花就来教教大家~

顺数不行不如倒推

在讲如何玩之前,小火花先考考大家,有6个苹果,三角兔和圆圆鼠轮流拿,每次只能拿1个,拿走最后1个苹果的人获胜。圆圆鼠想获胜,需要先拿还是后拿呢?

娃在面对这种类型题的时候,一般会顺着来想,会一边嘴里叨叨着一边用小手指着数“三角兔圆圆鼠三角兔圆圆鼠…..”然后越想就越晕,最后脑子就蒙了。

我们可以教孩子用“倒推”和“假设”的方法来解决这个问题,不妨先假设圆圆鼠拿了最后一颗苹果。

通过这么倒推,答案一下子就出来了,圆圆鼠想要拿到最后一颗,就得让三角兔先拿,这么想,是不是就没有这么晕了呢?

在这个“取苹果”的游戏中,首先圆圆鼠能知道三角兔所有可能的选择,比如跳跳兔会拿第几颗苹果,圆圆鼠都可以判断出来。

并且圆圆鼠能知道这个游戏里所有的信息(纸牌游戏这类就不行,因为看不到对手的信息),比如有多少颗苹果、选第几颗苹果能带来什么影响等等,所以我们就可以用逆推的方法,判断出最终会走向何种结果,从而最终得到必胜。

对于这类能知道对手所有可能的选择,了解游戏中所有的信息的游戏,有数学家就总结出了一条定理:如果不涉及随机成分,要么先玩游戏的人有必胜策略,要么后玩游戏的人有必胜策略,要么双方都有必不败策略(即如果双方都不犯错,游戏将会是平局)。

 

倒推加做陷阱更好用

在前面,小火花给大家讲的题目是每次只能拿一颗,那么倒推就好推了,每次一个一个地推,结果自然就出来了。可是碰到每次能拿一颗或者两颗的情况怎么办呢?如果用倒推法的话,每次是往前数一个还是两个呢?数一个或者是两个结果都会大不相同,小火花这就给大家介绍一个倒推加做陷阱的办法,能顺利解决这类问题。

先和小火花来一起玩玩分糖果的游戏吧,圆圆鼠和三角兔分糖果,一共有四颗糖,每次只能拿一颗或两颗,圆圆鼠怎么样才能拿到最后一颗呢?

圆圆鼠想赢,能先拿两个嘛?不能,这样三角兔就直接把剩下的两个都拿走了。那么该怎么办呢?

如果圆圆鼠先拿走一个,三角兔就跳入了圆圆鼠的陷阱里了,这样圆圆鼠不管是拿一颗还是两颗,圆圆鼠都能拿到剩下的一颗。

我们把这类陷阱叫做陷阱3,不管是4颗糖还是6或者7颗糖,都可以用陷阱3来解决问题。

这么神奇吗?大家不妨和小火花一起来验证验证吧~

我们先把陷阱3留出来,只要三角兔跳进了这个陷阱3,圆圆鼠就能赢。那么如何能保证三角兔能跳进这个陷阱里呢?只要保证圆圆鼠能拿到第3颗就可以了,然后我们再逆推,不管三角兔是拿一颗还是两颗,只要是先拿,那么圆圆鼠就能拿到最后一颗。

最后小火花再来给大家总结一下这类游戏的玩法

1.先把陷阱3留出来。

2.再从陷阱3往前逆推,判断需要先拿还是后拿。

虽然说这个游戏是双人游戏,但如果改由3人来玩这个游戏,过程会变得非常扑朔迷离哦,

如果娃明白了必胜策略之后,不妨把这个双人游戏改成三人游戏,说不定会非常有趣哦~

 

 

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